Kategorie: Schulmathematik und Didaktik der Mathematik

Hochschule

Pädagogische Hochschule Kärnten

Sprache

Projektleitung gesamt

Greiler-Zauchner, Martina; HS-Prof MMag. Dr.
Lobnig, Tanja; Mag. Dipl.-Ing. Prof.
Wiltsche, Harald; HS-Prof. Mag.

Projektleitung intern

Interne Projektmitarbeiter/innen

Externe Projektmitarbeiter/innen

Kooperationspartner

Laufzeit

2019 – 2022

Beschreibung

Der Einsatz digitaler Medien kann den Aufbau und die Vernetzung mentaler Vorstellungsbilder zu mathematischen Begriffen positiv beeinflussen. Roth (2008, S. 135f.) und Weigand et al. (2018, S. 19) betonen in diesem Zusammenhang insbesondere den Vorteil dynamischer Visualisierungen durch den Einsatz Dynamischer Geometriesoftware – unter diese Bezeichnung fallen Computerprogramme, mit denen interaktive geometrische Konstruktionen durchgeführt werden können, z.B. GeoGebra, Euklid DynaGeo, Cabri Géomètre, Cinderella (ebd., S. 20).
Während zum Einsatz Dynamischer Geometriesoftware in der Sekundarstufe eine Fülle fachdidaktisch durchdachter Unterrichtsvorschläge zu relevanten geometrischen Themen zu finden sind, sowie auch Studien in Hinblick auf verschiedene Aspekte in der unterrichtlichen Umsetzung (Hohenwarter, 2006; Kimeswenger Barbara, 2017), gibt es zum Einsatz Dynamischer Geometriesoftware in der Grundschule kaum Lehr- Lernszenarien, die von Fachdidaktikern zum Einsatz in der Grundschule entwickelt bzw. evaluiert wurden. Ferner können die Beispielaufgaben, die auf Internetplattformen zu finden sind, großteils mit den Worten Krauthausen (2012) als didaktisch fragwürdig bewertet werden. Franke und Reinhold (2016) nennen im Lehrwerk Didaktik der Geometrie lediglich eine Studie von Kreis, Dording und Keller (2010), in der der Einsatz von GeoGebraPrim – eine abgespeckte, für die Grundschule konzipierte Version der Dynamischen Geometriesoftware GeoGebra – in Luxemburger Grundschulen evaluiert wurde. Der Schwerpunkt der genannten Studie lag auf Aufgaben rund um die Begriffe Punkt, Gerade, parallel und senkrecht.
Somit könnte eine Studie, die den Einsatz (Kreis, Dording, Keller, Porro & Jadoul, 2018) Dynamischer Geometriesoftware zum Aufbau von Grundvorstellungen zu den Begriffen Umfang und Flächeninhalt in der vierten Klasse Volksschule untersucht, durchaus neue Erkenntnisse in die aktuelle Forschungslage einbringen und Beiträge liefern zur Beantwortung der Frage, inwiefern der handelnde Zugang zu inhaltlichen Vorstellungen in der Volksschule auch teilweise virtuell am Computer erfolgen kann.
Daraus ergibt sich folgende Fragestellung für das vorliegende Forschungsvorhaben: Wie kann Dynamische Geometriesoftware in der Volksschule eingesetzt werden, um Grundvorstellungen zu den Begriffen Umfang und Flächeninhalt aufzubauen und zu festigen?

Als Produkte sollen in diesem Projekt ausgearbeitete und erprobte Lehr- Lernszenarien unter Nutzung von Dynamischer Geometriesoftware samt begleitendem Material für Lehrkräfte mit Informationen zum Hintergrund und zur Zielsetzung der Aktivitäten und Vorschlägen für die Gestaltung des Unterrichts entstehen. Dabei ist die Entwicklung der Lehr- Lernszenarien bereits Gegenstand der Forschung, welche durch eine enge Rückkoppelung mit der Praxis erfolgen soll.
Das vorliegende Forschungsprojekt will mit seinen Ergebnissen einen Beitrag zu folgenden bedeutenden Zielen der fachdidaktischen Forschung leisten:
– Weiterentwicklung der Praxis durch Produkte und Konzepte mit einem praktischen Nutzen für den Mathematikunterricht
– Professionalisierung von Studierenden und Lehrkräften in Fortbildungsangeboten für einen didaktisch fundierten Einsatz digitaler Medien im Unterricht.

Beschreibung (engl.)

URL

Bericht

Quelle

Hochschule

Pädagogische Hochschule Kärnten

Sprache

Projektleitung gesamt

Fellmann, Anne; Dr. Prof.

Projektleitung intern

Fellmann, Anne; HS-Prof Dr.

Interne Projektmitarbeiter/innen

Externe Projektmitarbeiter/innen

Kooperationspartner

Laufzeit

2016 – 2021

Beschreibung

1. Problemdarstellung:
Mit den Brüchen begegnet Lernenden zwar einiges Vertrautes, viele Eigenschaften der natürlichen Zahlen gelten jedoch plötzlich nicht mehr (Prediger, 2004; Padberg & Büchter, 2015; Padberg & Wartha, 2017).
Bei der Zahlbereichserweiterung bleibt keineswegs alles unverändert. Grundvorstellungsumbrüche von den natürlichen Zahlen zu den rationalen Zahlen sind notwendig (Prediger, 2004; Padberg & Wartha, 2017).
Der verständnisorientierten Erarbeitung anschaulicher Bruchvorstellungen als Basis der gesamten Bruchrechnung kommt daher eine zentrale Bedeutung zu. Die Unterrichtsforschung problematisiert seit langem, dass ein beträchtlicher Teil der SchülerInnen beim Bruchrechnen in der weiterführenden Schule ohne erkennbares Verständnis vorgeht. Sie entwickeln keine Größenvorstellung von Brüchen, wissen nicht, was Brüche mit natürlichen Zahlen und mit Dezimalzahlen zu tun haben. Das Rechnen mit Brüchen wird kalkülartig mit unverstandenen Regeln auf formaler Ebene praktiziert. Die Regeln werden dementsprechend häufig durcheinandergebracht und falsch verwendet (Padberg & Wartha, 2017; Wartha, 2007). Ein Verständnis für inhaltliche Zusammenhänge scheint bei den SchülerInnen kaum vorhanden.
Die didaktische Hauptverantwortung dafür trägt wohl vor allem die weiterführende Schule, wo Brüche ab der 5. Schulstufe einen wichtigen zu behandelnden Inhalt darstellen, allerdings passiert die Grundlegung laut Lehrplan bereits in der 4. Schulstufe. //
2. Forschungsvorhaben, Fragestellungen und Mehrwert:
Es handelt sich um eine Längsschnittuntersuchung über zwei Jahre, welche das Denken derselben Kinder in der 4. und 5. Schulstufe mittels klinischen Interviews fokussiert.
Folgenden Fragestellungen werden fokussiert:
• Welche Vorkenntnisse/Erfahrungen, welches Verständnis haben Kinder der vierten Schulstufe für Brüche aus dem alltäglichen Leben als besondere Darstellungen von Bruchzahlen (vor der expliziten Behandlung von Brüchen)?
• Welches Verständnis haben Kinder der vierten Schulstufe für Brüche als besondere Darstellungen von Bruchzahlen (nach der expliziten Behandlung von Brüchen)?
• Welchen Verlauf nimmt dieses Verständnis im Laufe der 4. Schulstufe, an der Schnittstelle und in der 5. Schulstufe?
Von dem Projekt erwartet werden dürfen grundlegende Erkenntnisse zum kindlichen Begriffsverständnis zu Brüchen, zur (Weiter-)Entwicklung von Grundvorstellungen zu Brüchen und zum Rechnen mit Bruchzahlen. //
3. Forschungsmethode:
Zur Auswertung der klinischen Interviews wurde die kategorienentwickelnde Interpretation (Beck & Maier, 1994, S. 47f.) herangezogen. Dazu werden bedeutungstragende Interviewausschnitte in Form eines Kategoriensystems, welches sich aus dem empirischen Material entwickelt, klassifiziert. Um von den empirischen Daten zu einer Theorie zu gelangen, wird auf das Prinzip der empirisch begründeten Typenbildung zurückgegriffen (Kelle & Kluge, 2010). Angestrebt wird letztendlich eine Typologie der unterschiedlichen Entwicklungsverläufe von Bruchvorstellungen.

Beschreibung (engl.)

In order for students to understand fractions the conceptual understanding of whole numbers is not sufficient enough for them to be fully aware of fractions.
Thus a suitable restructuring of learning about the concept of whole numbers is necessary. The project focuses on initial fraction concepts of fourth and fifth-grade students prior to and after instruction in school.
Based on interviews and on mathematic’s curriculum it is analysed how their knowledge of whole numbers appears in the development of initial fraction concepts.

URL

Bericht

Quelle

Hochschule

Pädagogische Hochschule Kärnten

Sprache

Projektleitung gesamt

Lobnig, Tanja; Mag. Dipl.-Ing. Prof.

Projektleitung intern

Interne Projektmitarbeiter/innen

Externe Projektmitarbeiter/innen

Kooperationspartner

Laufzeit

2023 – 2026

Beschreibung

Am Ende der Volksschule sollen Kinder entsprechend dem Kompetenzmodell der Bildungsstandards für Mathematik der 4. Schulstufe unter anderem „Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen“ (Rechtsinformationssystem des Bundes). Die Entwicklung von Größenvorstellungen stellt jedoch einen komplexen Prozess dar (Franke & Ruwisch, 2010). Jedes Kind entwickelt – geprägt durch seine Umwelt und seine Vorerfahrungen – eigene subjektive Vorstellungen von Größen, Maßeinheiten und deren Beziehung zueinander (Käpnik, 2014). Diese Vorstellungen bilden die Basis für einen sicheren Umgang mit Maßeinheiten, der unabdingbar für den gesamten weiterführenden MINT-Unterricht ist.
Es gibt einige Studien, die sich mit mathematischen Kompetenzen von Schüler*innen oder didaktischen Ansätzen zum Thema Größen beschäftigen. Es existieren jedoch nur wenige Studien, die untersuchen, auf welche subjektiven Vorstellungen Kinder im Umgang mit Größen zurückgreifen und es gibt keine mir bisher bekannten Studien im deutsch- und englischsprachigen Raum, die die Vorstellungen von Kindern beim Umwandeln von Maßeinheiten beforschen. Daher soll dieses Forschungsvorhaben den Aspekt „Vorstellungen von Kindern beim Umwandeln von Maßeinheiten“ in den Blick nehmen.
Das geplante Forschungsvorhaben kann den bundesweiten Schwerpunkten der PHK „Forschendes Lernen in den MINT-Fächern“ und „Sachunterricht als ganzheitlicher Ansatz für ein umfassendes Weltverständnis“ sowie dem Forschungsgebiet „Didaktische Forschung/Fachdidaktische und fachwissenschaftliche Forschung“ zugeordnet werden.

Beschreibung (engl.)

URL

Bericht

Quelle