Forschungsschwerpunkt: Zahlenverständnis

Projektdetails

Hochschule
Pädagogische Hochschule Steiermark
Sprache
Projektleitung gesamt
Singer, Klaudia; ILn Mag. Dr. Prof.
Projektleitung intern
Singer, Klaudia; HS-Prof. ILn Mag. Dr.
Interne Projektmitarbeiter/innen
Burgsteiner, Harald Michael; HS-Prof. Mag. Dipl.-Ing. Dr. Ing.
Graß, Karl-Heinz; Mag. Dr. Prof.
Imp, Christina; Mag. BSc.
Singer, Klaudia; ILn Mag. Dr. Prof.
Externe Projektmitarbeiter/innen
Schöneburg-Lehnert, Silvia; Prof. Dr. / Universität Leipzig, University of Leipzig
Thaller, Bernd; Ao. Univ.-Prof. Dr. / Karl-Franzens-Universität Graz, Institut für Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen
Kooperationspartner
Karl-Franzens-Universität Graz, Institut für Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen
Universität Leipzig, University of Leipzig
Laufzeit
2018 – 2021
Beschreibung
Zahlen und der Umgang mit ihnen in verschiedenen Repräsentationsformen (symbolisch, verbal und grafisch) stellen eine besondere Leistung menschlichen Denkens dar (vgl. Hafendehl-Hebeker & Sch wank 2015). Es gibt in diesem Zusammenhang Themen, die sich kontextuell von Kindesbeinen an durch Schulzeit, Ausbildung und Berufsleben ziehen und lebenslang relevant bleiben. Als solche sind etwa Größenvergleiche oder Darstellungswechsel von Zahlen anzusehen. Bereits für Kleinkinder sind Fragen wie: Wer ist größer? oder Wer hat den größeren Anteil? von Interesse und es gibt wohl kaum Berichte oder Präsentationen, die ohne Zahlenvergleiche inklusive diverser größenvergleichender Grafiken auskommen, um exemplarisch nur einige wenige Bereiche zu nennen. Die sichere Nutzung verschiedener Schreibweisen (Bruch-, Dezimal-, Prozent- und Potenzschreibweise) und die Fähigkeit, flexibel auf verschie-denen Repräsentationseben zu agieren, sind mathematische Grundkompetenzen, die zur Allgemeinbildung gehören (vgl. Heymann 2013, S 64), wesentlich zur Sprachbildung im Mathe-matikunterricht beitragen (Leisen 2010, Leisen 2005, Prediger 2013) und für ein sicheres Arbeiten in weiterführenden mathematischen Gebieten wie der Stochastik, der Algebra oder der angewandten Mathematik vorausgesetzt werden müssen. Es gibt eine Reihe von fachdidaktischer Literatur und Untersuchungen, die sich mit typischen Fehlkonzepten und Herausforderungen im Zahlenvergleich und im Darstellungswechsel auseinandersetzen (vgl. Padberg & Wartha 2017, Vamvakoussi & Vosniadou 2010, Prediger 2011, Prediger 2007, Schink 2013, Wittmann 2012, Wartha & Güse 2009, Wartha 2007, Clarke & Roche 2009, Malle 2004, Arcavi 2003, Presmeg 2006, Siegler et al. 2011, Durkin 2012, Deha-ene 1999, Gretsch & Holzäpfel 2016…). Padberg und andere verweisen in diesem Zusam-menhang darauf, dass für einen verständnisorientierten Umgang mit Zahlen, im Speziellen auch mit Brüchen und Prozenten, ein kalkülhaftes Rechnen nicht im Vordergrund stehen sollte (vgl. Padberg 2015, Hefendehl-Hebeker & Schwank 2015). Die Nutzung von Visualisierungen und die Ausbildung von Kompetenzen rund um einen Wechsel der Repräsentationsebenen bilden eine wichtige Grundlage für einen kognitiv aktivierenden Unterricht, der auf Verständnis und selbstständiges Problemlösen ausgerichtet ist. Um nachhaltiges Wissen und Können der Lernenden zu gewährleisten, wird die große Bedeutung einer immer wiederkehrenden Bearbeitung im Unterricht aus verschiedenen Perspektiven (Sellars 2018) in Verbindung mit einem passenden Monitoring durch die Lehrenden zur Schaffung von Reflexionsmöglichkeiten für die Lernenden (Gardner 2012) durch Studien eindrücklich bestätigt.
Für eine effektive Leistungsbegleitung, die als jene Form von Assessment gesehen werden soll, „welche Feststellung und Bewertung von Leistungen sowie Feedback-Geben und Feed-back-Nehmen dafür nutzt, sinnstiftend den Weg für weitere Lehr- und Lernschritte zu ebnen“ (Singer 2016, S 87), wissen wir in der Didaktik noch immer viel zu wenig darüber, wie vorhandenes Verständnis individuell identifiziert und Fehlvorstellungen diagnostiziert werden können.
An dieser Stelle setzt das Kooperationsprojekt zwischen der PH Steiermark, der Uni Leipzig und der Uni Graz an. Es dient dazu, altersstufenübergreifend mehr über angewandte Problemlösestrategien und vorhandene Fehlkonzepte im Umgang mit Zahlen zu erfahren und parallel dazu, darauf aufbauend, ein Instrument in Form eines digitalen Tests zu entwickeln, der differenziert Auskunft über vorhandene Kompetenzen liefert und Fehlvorstellungen diagnostiziert. Dieser Test soll ab der 9. Schulstufe einsetzbar sein.
Fachlich-inhaltlich konzentriert sich dieses Forschungsvorhaben auf Zahlen in Bruch-, Dezimal- und Potenzschreibweise, wobei im Wesentlichen zwei Großbereiche im Fokus stehen…
Beschreibung (engl.)
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Bericht